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2019考研数学高数复习之函数极限的计算方法

2018-01-30 17:24| Arwen| 阅读(

摘要:熟练掌握函数极限的各种计算方法是 2019考研数学高数复习 过程中,考生必须要学会的知识点之一。如何选择合适的方法计算函数极限呢?看

熟练掌握函数极限的各种计算方法是2019考研数学高数复习过程中,考生必须要学会的知识点之一。如何选择合适的方法计算函数极限呢?看完文都考研巴士小编为大家准备的这篇计算函数极限方法和真题解析你就知道了。

(一)计算函数极限的主要方法

计算函数极限的方法主要有如下几种:

(1)用等价无穷小量替换计算函数极限。

(2)应用微积分中值定理(例如Taylor,Lagrange等)。

(3)用洛必达法则求未定式函数极限,这是求函数极限的最重要的方法,在实际解题中可能多次迭代使用该法则。

(4)利用极限的四则运算性质和复合运算性质求函数极限,以及函数的连续性计算函数极限。

(5)用两个重要极限求函数极限。

(6)用凑极限法求函数极限,即凑出题设中已知极限的函数式,从而较好地利用题设条件(例如凑导数定义式)。分子有理化或者分母有理化,以达到简化函数式或者为应用其它方法提供条件。

在具体的解题实践中,可能要多种方法并用,从而正确、简洁、快速地求出函数极限。在计算较复杂函数的极限时,往往需要利用等价无穷小量替换对该函数进行多次化简,这是一个值得重视的解题技巧。但是该技巧一般在乘除法中使用,在加减法中慎重使用(在加减法中使用不当,容易导致错误);换言之,只对被极限式的分子或者分母的因子应用等价无穷小量替换。而解题过程中,及时提取出函数中极限为非零的因子也可以简化被极限式。

2019考研数学高数复习

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