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2019考研高数知识点归纳之无穷级数

2018-05-23 15:06| Arwen| 阅读(

摘要:2019 考研高数怎么复习 呢?掌握高数部分的重要知识点很有必要,高数是考研数学复习的重中之重,无穷级数知识点是考研数学高数部分的复

2019考研高数怎么复习呢?掌握高数部分的重要知识点很有必要,高数是考研数学复习的重中之重,无穷级数知识点是考研数学高数部分的复习重点。文都考研数学老师梳理了2019考研数学高数复习知识点归纳:无穷级数。

无穷级数

1.了解函数项级数的收敛域及函数的概念,理解幂函数收敛半径的概念,并掌握幂级数的收敛半径、收敛区间、及收敛域 的求法。了解幂级数在其收敛区间内基本性质。(和函数的连续性逐项求导和逐项积分)会求一些幂级数在收敛区间内的和函数,并会由此求出某些项级数的和。

2.了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件,掌握Ex,sinX, cosX ㏑(1+x)的麦克劳林展开式,会用它们将一些简单函数间接展开成幂级数。

3.理解博里叶级数的概念,和迪克雷收敛定理,会将定义在【-1,1】上 的函数展开为博里叶级数,会将定义在【0,1】上的函数展开成正弦级数与余弦级数,会写出博里叶级数的和的表达式。

4.理解常数项级数的收敛、发散、以及收敛级数的和、的概念,掌握级数的基本性质及收敛的必要条件。

5.掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法。会用根式判别法,掌握交错级数的莱布尼茨判别法。

6.掌握几何级数与P级数的收敛与发散的条件。

7.了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念,以及绝对收敛与条件收敛的关系。

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