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2018考研线性代数:判断向量组的线性相关性的方法

2017-11-06 14:42| Arwen| 阅读(

摘要:向量是考研数学线性代数科目常考知识点,因此考生在 2018考研线性代数复习 时,一定要做好这部分知识点的复习。文都教育数学老师为2

向量是考研数学线性代数科目常考知识点,因此考生在2018考研线性代数复习时,一定要做好这部分知识点的复习。文都教育数学老师为2018考研学子总结一下判断向量组的线性相关性的方法,不要错过哦!

一、判断向量组的线性相关性

1.定义法

令向量组的线性组合为零,研究系数的取值情况,线性组合为零当且仅当系数皆为零,则该向量组线性无关;若存在不全为零的系数,使得线性组合为零,则该向量组线性相关。

2.向量组的相关性质

(1)当向量组所含向量的个数与向量的维数相等时,该向量组构成的行列式不为零的充分必要条件是该向量组线性无关;

(2)当向量组所含向量的个数多于向量的维数时,该向量组一定线性相关;

3.通过向量组的正交性研究向量组的相关性;

4.通过向量组构成的齐次线性方程组解的情况判断向量组的线性相关性;

5.通过向量组的秩研究向量组的相关性。

二、真题再现

2018考研线性代数复习

以上是本期文都考研巴士小编为大家带来的判断向量组的线性相关性的方法,希望对你有所帮助。

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