文都教育辅导机构:文都教育|文都网校|考研巴士|

2018考研数学复习之三步搞定证明题的方法

2017-12-07 11:58| Arwen| 阅读(

摘要:2018考研冲刺复习阶段,最后的十几天时间, 2018考研数学复习 要注意哪些要点呢?文都考研巴士小编提醒大家,冲刺阶段的2018考研数学复习

2018考研冲刺复习阶段,最后的十几天时间,2018考研数学复习要注意哪些要点呢?文都考研巴士小编提醒大家,冲刺阶段的2018考研数学复习,不要再钻研比较难的知识点,巩固重点考点才是最重要的哦!本文整理了三步搞定证明题的方法,具体如下:

☆各大院校历年考研专业课真题汇总

☆各科目2018考研大纲及大纲解析汇总

☆全国各院校2018考研专业课大纲汇总

☆全国各省市2018考研准考证打印入口及时间

【查看更多考试信息,请点击文都网http://www.wendu.com/

1、结合几何意义记住零点存在定理、中值定理、泰勒公式、极限存在的两个准则等基本原理,包括条件及结论。

知道基本原理是证明的基础,知道的程度(即就是对定理理解的深入程度)不同会导致不同的推理能力。如2006年数学一真题第16题(1)是证明极限的存在性并求极限。

只要证明了极限存在,求值是很容易的,但是如果没有证明第一步,即使求出了极限值也是不能得分的。因为数学推理是环环相扣的,如果第一步未得到结论,那么第二步就是空中楼阁。

这个题目非常简单,只用了极限存在的两个准则之一:单调有界数列必有极限。只要知道这个准则,该问题就能轻松解决,因为对于该题中的数列来说,"单调性"与"有界性"都是很好验证的。像这样直接可以利用基本原理的证明题并不是很多,更多的是要用到第二步。

2、借助几何意义寻求证明思路

一个证明题,大多时候是能用其几何意义来正确解释的,当然最为基础的是要正确理解题目文字的含义。

如2007年数学一第19题是一个关于中值定理的证明题,可以在直角坐标系中画出满足题设条件的函数草图,再联系结论能够发现:两个函数除两个端点外还有一个函数值相等的点,那就是两个函数分别取最大值的点(正确审题:两个函数取得最大值的点不一定是同一个点)之间的一个点。这样很容易想到辅助函数F(x)=f(x)-g(x)有三个零点,两次应用罗尔中值定理就能得到所证结论。

3、逆推法

从结论出发寻求证明方法。如2004年第15题是不等式证明题,该题只要应用不等式证明的一般步骤就能解决问题:即从结论出发构造函数,利用函数的单调性推出结论。

在判定函数的单调性时需借助导数符号与单调性之间的关系,正常情况只需一阶导的符号就可判断函数的单调性,非正常情况却出现的更多(这里所举出的例子就属非正常情况),这时需先用二阶导数的符号判定一阶导数的单调性,再用一阶导的符号判定原来函数的单调性,从而得所要证的结果。该题中可设F(x)=ln*x-ln*a-4(x-a)/e*,其中eF(a)就是所要证的不等式。

相信这篇三步搞定证明题的方法文章对你提高2018考研数学成绩有所帮助,小编在此预祝你2018考研初试考出好的状态!

    (责任编辑:admin )

    京公网安备 11010802020049号